L'accession au trône de Pierre de papes qui semblent bien s'éloigner de la tradition de leurs prédécesseurs peut laisser aller quelques prêtres et fidèles vers des solutions que Mgr Lefebvre qualifiait de simplistes. Dans une crise qui ne semble plus finir, face à des situations scandaleuses ou qui éprouvent la patience, certains sont tentés de recourir à des conclusions hâtives, envoyant tout promener. Mgr Lefebvre, qui a connu plusieurs papes, qui a vu devant ses yeux, plusieurs scandales se perpétrer, demeure cependant catégorique. Pour lui, la voie du sédévacantisme demeure une impasse. Et même si nous pouvons avoir des divergences avec le pape, notre lien aux premiers apôtres passe par le successeur de Pierre. C’est en ces termes qu’il s’adressait quelques mois avant sa mort aux prêtres de la Fraternité Saint-Pie X :
«Je pense quand même que nous avons besoin d’un lien avec Rome, Rome c’est quand même là que se trouve la succession de Pierre, la succession des apôtres, de l’apôtre Pierre, de la primauté de Pierre et de l’Église ; si on coupe avec ce lien, on est vraiment comme une embarcation qui est larguée au grès des flots, sans plus savoir à quel lieu nous sommes rattachés et à qui nous sommes rattachés. Je pense qu’il est possible de voir dans la personne qui succède à tous les papes précédents, puisque s’il occupe le siège, il a été reçu comme évêque de Rome à saint Jean de Latran, or c’est l’évêque de Rome qui est le successeur de Pierre, il est reconnu comme successeur de Pierre par tous les évêques du monde. Bon ! Qu’est-ce que vous voulez, on peut penser qu’il est vraiment le successeur de Pierre ! Et en ce sens nous nous rattachons à lui et à travers lui à tous ses prédécesseurs, ontologiquement si je puis dire. Et puis ensuite, ses actions, ce qu’il fait, ce qu’il pense, et les idées qu’il répand, c’est autre chose, bien sûr. C’est une grande douleur pour l’Eglise catholique, pour nous, que nous soyons obligés de constater une chose semblable. Mais je pense que c’est la solution qui correspond à la réalité.
« La solution du sédévacantisme n’est pas une solution ; ça pose quantité de problèmes, parce que si depuis le pape Paul VI il n’y a pas eu de papes, donc tous les cardinaux qui ont été faits par ces papes sont invalidement faits ? Donc les votes qu’ils ont fait comme cardinaux membres du Conclave sont nuls ? Et qui va rétablir alors le lien avec Jean XXIII ? Et même si on estime que Jean XXIII n’était pas pape non plus ? Alors je ne sais pas ! Il faut descendre au pape Pie XII ? Qui va rétablir le lien ? Parce que si ces cardinaux ont été invalidement faits cardinaux, ils ne peuvent pas élire le futur pape. Qui va nous désigner le nouveau pape ? On est complètement perdu ! Pas étonnant que dans ces milieux il y ait eu des groupes qui ont fait un pape. C’est logique. Gardons un peu la solution du sens commun et la solution que nous inspirent aussi les fidèles.
« Chaque fois qu’il y a eu des histoires de sédévacantisme qui ont sévi un peu dans la Fraternité, il faut le dire, eh bien, dans l’ensemble, on peut dire que les fidèles n’ont pas suivi. Ces fidèles nous ont suivis, ont suivi la solution de la Fraternité. Et je pense que si nous prenions un jour et tout à coup la décision, les autorités de la Fraternité, la majorité des prêtres, qui diraient : « c’est entendu maintenant, nous affirmons qu’il n’y a pas de pape », les fidèles ne nous suivraient pas ! La plupart des fidèles ne nous suivrait pas ! Avec raison. Voyez par exemple à Bordeaux, quand l’abbé Guépin est parti avec les deux abbés qui étaient à Bordeaux quand ils sont partis, l’abbé Belmont, eh bien ils ont cru qu’ils allaient emmener avec eux les deux tiers de la paroisse avec eux. Ils ont eu deux, trois familles, c’est tout. Non, non ! Les fidèles ont le sens de la foi. Voyez comme ils ont réagi pour les consécrations épiscopales. Les fidèles ont le sens de la foi. Ils ont le bon sens et le sens de la foi. On peut se fier au jugement de nos bons chrétiens, de nos bons fidèles.»